Основанием пирамиды DАВС является прямоугольный треугольник АВС, у которого гипотенуза АВ = 29 см, катет АС = 21 см. Ребро АD перпендикулярно к плоскости основания и равно 20 см. Найдите Sбок.

В начале найдем ребро AD по теореме Пифагора оно будет равна 29. Затем найдем катет СВ тоже по теореме Пифагора он будет равен 20. Затем найдем периметр основания Р=70, Sбок.=периметр основания умножить на высоту и поделить пополам. Sбок=700

1) По теореме Пифагора СВ² = АВ² - АС² = 29² - 21² = 400 ⇒ СВ = 20

2) SΔADC = 0.5·AD·AC = 210 см²

3) SΔADB = 0.5·AD·AB = 290 см²

4) SΔDBC = 0.5·DC·CB

Найдем DC по теореме Пифагора, т.к. ΔDBC прямоугольный, <DBC = 90 (по теореме о трех перпендикулярах) ⇒ DC² = AD² + AC² = 20² + 21² = 841 ⇒ DC = √841 = 29

 

 

 

  SΔDBC = 0.5·DC·CB = 0.5· 29·20 = 290

5) Sбок =  SΔADC +  SΔADB+  SΔDBC = 290 + 210 + 290 = 790 см²

 

 

 

 

 

 Ответ:  Sбок = 790 см²