периметр ромба,один из углов которого 120 градусов,равен 16 см.Найти диагонали ромба

т.к. все стороны ромба равны, то АВ=ВС=СД=ДА=Р/4=4 см∠АВС=∠АДС=120°∠ВСД=∠ВАД=60° (по сумме углов четырехугольника)Диагонали ромба яв-ся и биссектрисами. Рассм. ΔВОС, он прямоуг., т.к. диагонали ромба взаимо перпендикулярны.Т.к. СО бисеектриса ∠ВСД, то ∠ВСО = 30°.Катет, лежащий против угла в 30°=половине гипотенузы: ВО=ВС/2=2 см.По т. Пифагора: ВС²=ВО²+ОС²16=4+ОС²ОС²=12ОС=√12=2√3т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам, тоВД=2ВО=2*2=4 смСД=2СО=2*2√3=4√3 см