В прямоугольнике диагональ равна d и образует с большей стороной угол β. Найти периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника -  сумма всех его сторон P = 2(a + b), так как противолежащие стороны равны.  Диагональ прилежит к большей стороне,  тогда большая сторона равна а = d·cos β, меньшая сторона прямоугольника противолежит углу β, тогда b = d sinβ, отсюда Р = 2·d(cos β + sin β).

Ответ: Р = 2·d(cosβ + sinβ).