Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • в прямоугольном треугольнике один из катетов равен b ,а прилежащий к нему острый угол a . Выразите 2-й катет ,прилежащий к нему острый угол и гипотенезу через b и а . Найдите их значения ,если b=12 см ,а = 35 градусов .
    ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТААААА!!! 

Ответы 1

  • 2-й катет выражается следующим образом:

     

    по определению тангенса, как отношения противолежащей стороны к прилежащей

     

    b*\tan a

     

    Прилежащий к нему угол будет равен по теореме о сумме углов в треугольнике (равна 180 градусам). Один из углов прямой, другой равен а. Тогда

     

    180-90-а=90-а

     

    Квадрат гипотенузы равен по теореме Пифагора (можно и легче)

     

    b^2+(b*\tan a)^2=b^2+b^2*\tan^2 a

     

    b^2+b^2*\tan^2 a=b^2*(1+\tan^2 a)

     

    По известному тождеству

     

    1+\tan^2 a=\frac{1}{\cos^2a}

     

    b^2(1+\tan^2 a)=\frac{b^2}{\cos^2a}

     

    То есть сама гипотенуза равна

     

    \frac{b}{\cos a}

     

    Подставим

     

    Согласно условию b=12 см , а = 35, 2-й катет равен

     

    b*\tan a=12*\tan 35^0

     

    Другой угол равен

     

    90-35=55 - градусов

     

    Гипотенуза равна

     

    \frac{12}{\cos 35^0}

     

     

     

     

    • Автор:

      luciajq1t
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years