1)В прямоугольном треугольнике высота, опущенная из прямого угла, делит гипотенузу на отрезки 3 см и 5 см. Найти катеты треугольника.
2) По предыдущей задаче, найти высоту, опущенную из прямого угла....

Пусть дан треугольник АВС, ∠С=90° СН- высота, ВН=3 см, АН=5 см1)Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.⇒АВ=8 смСВ²=АВ*ВНСВ=√(8*3)=√24=2√6АС²=АВ*АНАС=√(8*5)=2√2)Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.СН²=АН*ВНСН=√5*3=√15 см