дан треугольник АВС (угол С=90 гр), угол А=30гр. ДВ перпендикулярен плоскости АВС, АВ=6корней из 3. найдите угол между плоскостями АДС и АВС.

Ответы 1

Условие задачи неполное. Должно быть так:Дан треугольник АВС (∠С = 90°), ∠А = 30°. DВ перпендикулярен плоскости АВС, АВ = 6√3 см, DC = 6 см. Найдите угол между плоскостями АDС и АВС.ВС⊥АС по условию (треугольник прямоугольный),ВС - проекция DC на плоскость АВС, ⇒DC⊥АС по теореме о трех перпендикулярах.Плоскости ADC и АВС пересекаются по прямой АС. АС - ребро двугранного угла,ВС⊥АС, DC⊥АС, ⇒ ∠DCB - линейный угол двугранного угла между плоскостями ADC и АВС - искомый.ΔАВС: ВС = 1/2 АВ = 3√3 см как катет, лежащий против угла в 30°.ΔDBC: ∠DBC = 90°, cos∠DCB = BC/DC = 3√3/6 = √3/2 ∠DCB = 30°
- Автор:
  daviontate
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы