Докажите, что если в треугольнике ABC медиана CM равна половине стороны AB, то угол C прямой.
Доказательство.
1) угол C = угол 1 + угол 2
2)

Тр-ки САМ и СВМ равнобедренные, значит ∠САМ=∠АСМ и ∠СВМ=∠ВСМ.Пусть А=х, В=у, тогда С=х+уу=180-В-С=180-х-(х+у)=180-2х-у2х+2у=180х+у=90=СДоказано!