• РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
    На координатной плоскости дана точка М = (2;4). Рассматриваются треугольники, у которых две вершины симметричны относительно оси Оу и лежат на дуге параболы у = Зх², выделяемой условием — 1 ≤ х ≤ 1, а точка М является серединой одной из сторон. Среди этих треугольников выбран тот, который имеет наибольшую площадь. Найти эту площадь.

Ответы 6

  • только производная будет 8 - 18*х*x
  • спасибо
  • красиво !!
    • Автор:

      ryanngxdj
    • 6 лет назад
    • 0
  • а я не додумала...
    • Автор:

      wallynsnm
    • 6 лет назад
    • 0
  • у Вас красивых решений намного больше чем у меня )
  • основание треугольника АВ соединяет точки (-х;3x^2)  и (х;3x^2) длина аснования |2х|точка М лежит на середине стороны АС (или ВС) значит точка М лежит на средней линии треугольника АВС расстояние от прямой, содержащей основание AB, до точки М равно половине высоты треугольника и равно 4-y , где у - координата точек основания.искомая площадь вычисляется по формулеS(х) = АВ*h/2 = |2х*(4-3*х^2)| искомая площадь - максимальная из возможных - ищем локальный экстремумS`(x) =8-18*х^2=0 при х^2=8/18=4/9 и |x|=(2/3)S= |2х*(4-3*х^2)| = 2*(2/3)*(4-3*4/9) = 32/9 = 3,(5) ~ 3,6
    • Автор:

      seth
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years