Две плоскости параллельны между собой. Точка М лежит между плоскостями. Из точки М проведены две прямые, пересекающие эти плоскости в точках А1 и А2, В1 и В2.
МА1=3 см, В1В2=12 см, А1А2=МВ1.
Найти МА2, МВ2.
Помогите пожалуйста)))

Прямые А1А2 и В1В2 пересекаются, следовательно, через них можно провести плоскость.  А1В1 и В2А2 - линии пересечения этой воображаемой плоскости с данными параллельными плоскостями, поэтому они параллельны ( свойство).  Отсюда в треугольниках А1МВ1 и В2МА2 имеется по три равных   угла - вертикальный при М и накрестлежащие углы при  параллельных А1В1 и А2В1 и секущих А1А2 и В1В2.  Следовательно, эти треугольники подобны.  По условию А1А2=МВ1  Пусть МВ1=х  Тогда МВ2=12-х  МА2=х-3  Из подобия треугольников следует отношение  МВ1:МВ2=МА1:МА2  х:(12-х)=3:(х-3)  х²-3х=36-3х х²=36 х=6 см ⇒   МА2=6-3=3 см,   МВ2=12-6=6 см