Докажите, что периметр треугольника больше суммы его медиан

Пусть стороны а,b,с. Медианы m,n,к соответственно на эти стороны.Продолжив каждую и з медиан на ее длинк и соединив с ближайшими вершиной ,получаем параллелограммы в которых по неравенству треугольника замечаем : диагональ меньше суммы сторон между которыми она проведена.Выписываем неравенства:2m<b+c2n<a+c2k<b+a--------------2*(m+n+к)<2*(a+b+c)(m+n+к)<(a+b+c),что и требовалось.