В треугольнике даны стороны a , b и угол альфа , противолежащий стороне a . Найдите угол бетта , противолежащий стороне b , если :
1) a= 3 м , b= 5 м , угол альфа = 30 градусов
2)a= 8 м , b= 7 м , угол альфа = 60 градусов
3)a= 2 корня из 2 см , b= 3 см , угол альфа = 45 градусов
4)a= 6 см , b= 2 корня из 3 см , угол альфа = 120 градусов

Теорема синусов: в треугольнике отношение стороны к синусу противолежащего угла - величина постоянная.a : sin α = b : sin βsinβ = b · sin α / aПо найденному синусу угла по таблице находим угол.1) a = 3 м , b = 5 м , α = 30 °sin β = 5 · sin 30° / 3 = 5 · 1/2 / 3 = 5/6 ≈ 0,8333β ≈ 56° 2) a = 8 м , b = 7 м , α = 60°sin β = 7 · sin 60° / 8 = 7 · √3/2 /8 = 7√3/16 ≈ 0,7578β ≈ 49° 3) a = 2√2 см , b = 3 см , α = 45°sin β = 3 · sin 45° / (2√2) = 3 · √2/2 / (2√2) = 3/4 = 0,75β ≈ 49° 4) a = 6 см , b = 2√3 см , α = 120°sin β  = 2√3 · sin 120° / 6 = √3 · (√3/2) / 3 = 3 / 6 = 1/2 = 0,5β = 30°