треугольник образован осями координат и касательной к графику функции y=2x^2-3x-5 в точке x0=2. площадь этого треугольника
1. 16,9 ед^2
2. 19 ед^2
3. 19,5 ед^2

Касательная к графику y = 2x^2 - 3x - 5 в точке x0 = 2f(x) = y(x0) + y ' (x0)*(x - x0)1) Найдем производнуюy ' (x) = 4x - 3y ' (x0) = f ' (2) = 4*2 - 3 = 52) y(x0) = y(2) = 2*2^2 - 3*2 - 5 = 8 - 6 - 5 = -33) Касательнаяf(x) = -3 + 5(x - 2) = -3 + 5x - 10 = 5x - 134) Найдем точки пересечения касательной с осями координатx = 0: f(0) = -13; f(x) = 0: 5x - 13 = 0; x = 13/55) Этот треугольник - прямоугольный с катетами 13 и 13/5.Его площадь равна половине произведения катетов.S = 1/2*13*13/5 = 169/10 = 16,9Ответ: 1. 16,9