Фотография имеет форму прямоугольника со сторонами 9см Х 12см. Эту фотографию наклеили на прямоугольный лист белой бумаги площадью 460см^2

так, что вокруг фотографии получилась белая окантовка, имеющая одинаковую для каждой стороны фотографии ширину, найдите ширину окантовки в см

 

Если поместить фотографию на лист и обозначим ширину окантовки через х, то получим уравнение  (12+2х)(9+2х)=460,  4х²+42х-352=0

 √D=43. x=(-21+43)/4=5,5

Sфотографии=9*12=108, Sокантовки=460-108=352, Разделим окантовку на два прямоугольника со сторонами 9 и х см, два - 12 и х см и четыре квадрата со сторонами х см. Тогда Sокантовки =9х*2+12х*2+4х^2=4х^2+42х=352

Решаем квадратное уравнение: 4х^2+42х-352=0

2х^2+21х-176=0

Дискриминант равен 21^2-4*2*(-176)=441+1408=1849

x=(-21+корень из 1849)/(2*2)=(-21+43)/4=5,5 или

x=(-21-корень из 1849)/(2*2)=(-21-43)/4. Второй вариант - отрицательное число, не соответствует условию. Ответ: 5,5 см.