Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5, а косинус угла при основании боковой грани равен 0,4корней из 3. Найдите длину высоты

Проекцией бокового ребра правильной пирамиды является радиус окружности, описанной около основания. Его и ищем. Вначале найдем сторону. Для этого проведем апофему пирамиды - высоту боковой грани.