через вершину D тупого угла ромба ABCD проведен к его плоскости перпендикуляр DM. Диагонали ромба равны 12см и 16см. Найдите угол между площинамии AMD и CDM

Т.к МД принадлежит плоскостям АМД и СМД, и МД⊥АВСД, значит плоскости АМД и СМД перпендикулярны плоск. АВСД.АД ∈ АМД и АВСД, СД ∈ СМД и АВСД, знач. угол между плоскостями АМД и СМД равен ∠АДС∠АДС=2∠АДОАО=АС/2=16/2=8 см.ДО=ВД/2=12/2=6 см.В тр-ке АОД tg(АДО)=АО/ДО=8/6=4/3tg(АДС)=2tg(АДО)∠АДС=2arctg(4/3)~106.26°