Определите процент отхода материала, после того, как из деревянного шара с радиусом 6 см вырезали кубик наибольшего размера.

Отходы составляют Vo=Vш-Vк, где Vш - объём шара, Vк - объём куба.Vш=4πR³/3=4·π·216/3≈904.32 cm³Наибольший куб, который можно вписать в шар имеет диагональ, равную диаметру шара. Диагональ куба равна: d=a√3, где а - сторона куба, d=2R, отсюда a=d/√3=2R/√3Vк=a³=8R³/√27=8·216/√27≈332.55 cm³Vо=571.77 cm³Vo=Vш·n/100%, n=Vo·100%/Vш=571.77·100%/904.32,n=63.23%