• Найдите неизвестные стороны и острые углы прямоугольного треугольника по следующим данным: (по катету и противолежащему углу) а) а=4, альфа=30 градусов 27 минут; б) а=5, альфа=40 градусов 48 минут; в) а=7, альфа=60 градусов 35 минут; г) а=9, альфа=68 градусов. Помогите, опишите решение.

Ответы 1

  • Пусть у треугольника будут катеты а и б, с - гипотенуза. Угол альфа лежит  против катета а, угол бетта лежит против катета б, а угол гамма - прямой. Запишем общие формулы и выведем неизвестные элементы:sin \alpha = \frac{a}{c} =\ \textgreater \  c= \frac{a}{sin \alpha } \\
tg \alpha = \frac{a}{b} =\ \textgreater \  b= \frac{a}{tg \alpha }  \\
 \alpha + \beta =90 =\ \textgreater \   \beta =90- \alpha Ну а теперь подставляем известные нам элементы. Синусы и тангенсы углов мы можем найти по таблице Брадиса. Минуты у значений углов я буду записывать в виде дробей со знаменателем 60, потому что в градусе 60 минут. а) c= \frac{4}{0,5068}=7,89\\
b= \frac{4}{0,5879}=6,8\\
 \beta = 90-   30\frac{27}{60} = 59\frac{33}{60} б) c= \frac{5}{0,6534} =7,65\\
b= \frac{5}{0,8632}=5,79\\
 \beta =90- 40\frac{48}{60}= 49\frac{12}{60}   в) c= \frac{7}{0,871} =8,04\\
b= \frac{7}{1,7735}=3,95\\
 \beta =90-60 \frac{35}{60}= 29\frac{25}{60}   г) c= \frac{9}{0,9272}=9,71\\
b= \frac{9}{2,48}=3,64\\
 \beta =90-68=22  Если не сработал графический редактор, то обновите страницу
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years