Осевым сечением цилиндра является квадрат с диагональю 4√2. Найдите объём цилиндра. В окне для ввода ответа укажите объём, делённый на π.

Найдите отношение объёма цилиндра с радиусом 3 и высотой 5 к объёму цилиндра с радиусом 5 и высотой 3.

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 4 и наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите объём цилиндра. В окне для ввода ответа укажите объём, делённый на π.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2π, а диаметр основания — 1. Найдите объём цилиндра. В окне для ввода ответа укажите объём, делённый на π.

1. Диагональ осевого сечения делит квадрат на два равнобедренных прямоугольных треугольника с острыми углами в 45°H=4√2·sin45°=4Диаметр основания D(основания)=Н=4R=D/2=2V=πR²H=π2²·4=16πВ ответе 16π:π=162. V₁:V₂=πR²₁H₁:πR²₂H₂=3²·5:5²·3=3:5=0,63.Диагональ осевого сечения делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника с острыми углами в 30° и 60°.Катет, против угла в 30°( высота цилиндра) равен половине гипотенузы 4/2=2 Диаметр основания по теореме Пифагора D= √(4²-2²)=√12=2√3Радиус основания R=D/2=√3V=πR²H=π(√3)²·2=6πВ ответе 6π:π=64) S(бок. цилиндра)=2π·R·H2π·R·H=2πR·H=1D=1  ⇒ 2R=1  ⇒ R=1/2H=2V=πR²H=π(1/4)·2=(1/2)πВ ответе (1/2)π:π=1/2=0,5