Найдите объем правильной шестиугольной пирамиды,высота которой ровна корень из 3,а боковое ребро - корень из 5

Ответы 1

по всем известной формуле , объём пирамиды Vп = 1/3 * Sосн * hпSосн - площадь основанияhп - высота пирамидыоснование состоит из 6 равносторонних треугольников, узнав сторону одного из них мы по формуле Герона или по не менее известной формуле по двум сторонам и углу между ними,умножив на 6, узнаем площадь основания.Расмотрим треугольник BKO - прямоугольный(тк KO - высота пирамиды) по формуле пифагора $OB = \sqrt{KB^2 -KO^2} = \sqrt{5-3} = \sqrt{2}$ если считать площадь треуг МОВ по двум сторонам и углу между ними $S_{MOB} = \frac{1}{2} * OB*OM*sin(60 ^{o} ) = \frac{1}{2} * \sqrt{2}* \sqrt{2} * \frac{ \sqrt{3} }{2} =\frac{ \sqrt{3} }{2}$ и $S_{osn} = 6 *\frac{ \sqrt{3} }{2} =3\sqrt{3}$ ну и $V_{p}= \frac{1}{3}* 3\sqrt{3} *\sqrt{3} =3$
- Автор:
  damienotcv
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ