1. Через вершину конуса проведена плоскость пересекающая основание по хорде, длина которой равнв 6. Угол между образующими в сечении равен 90˚, а наибольший угол между образующими конуса равен 120 ˚. Найдите площадь полной поверхности конуса.

Sполн. пов= Sбок+SоснS=πRl+πR², ( l образующая)Sполн.пов.=πR*(l+R)1. сечение конуса - равнобедренный прямоугольный треугольник: гипотенуза - хорда х=6, катеты - образующие конуса l. по теореме Пифагора:x²=l²+l², 6²=l²+l², l²=18, l=3√22. осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник основание - диаметр основания конуса d, боковые стороны - образующие конуса l.по теореме косинусов: d²=l²+l²-2*l*l*cos120°d²=18+18-2*√18*√18*(-1/2)d²=54, d=3√6. R=1,5√6S=π*1,5(√6*3√2+1,5)=1,5*π*(6√2+1,5)S=1,5π*(6√2+1,5)