Па­ра­бо­ла про­хо­дит через точки K(0; 2), L(–1; 9), M(2; –6). Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты её вер­ши­ны.

Уравнение параболыу=ах²+bx+cПодставляем координаты точек в это уравнениеK(0; 2)х=0 у=22=a·0²+b·0+c  ⇒  c=2L(–1; 9)x= - 1  y=99=a·(-1)²+b·(-1)+c  ;  c=2  ⇒9=a-b+2   или  a-b=7M(2; –6)x=2    y=-6-6=a·2²+b·2+c ;  c=2  ⇒  -6=4a+2b+2  или  4a+2b=-8  или 2a+b=-4Решаем систему двух уравнений:a-b=72a+b=-4Складываем3a=3    ⇒  a=1b=a-7=1-7=-6Уравнение параболы имеет виду=х²-6х+2Выделим полный квадрату=(х²-6х+9)-9+2у=(х-3)²-7Ответ. (3;-7) - координаты вершины параболы