Треугольник АВС прямоугольный.Из точки Н, лежащей на гипотенузе Ав,опущен перпиндикуляр к ВС,он пересекает её в точке М, Найдите cos(A),если Ан=5,НМ =6,АС=9.

АС⊥ВСHM⊥BCЗначит АС || HMΔACB~ΔHMBAC:HM=AB:HBПусть НВ=х, тогда АВ=(5+х)9:6=(5+х):хОсновное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции9х=6·(5+х)9х=30+6х3х=30х=10НВ=10АВ=5+10=15 cos∠A=AC/AB=9/15=3/5=0,6