В равнобедренном прямоугольном треугольнике МОР на гипотенузе МР отмечена точка К. Известно, что угол ОКР в 4 раза больше, чем угол МОК. Найдите углы
треугольника МОК.

а почему 15 градусов?

Внешний угол РОК равен сумме двух внутренних не смежных с ним, т.е это 6 строчка в решнии

Ой, не РОК , а ОКР (

ничего не поняла(

Посмотри вторую фотку: там подробнее

MJK???

Применено свойство внешнего угла треугольника, сумма углов треугольника, свойство равнобедренного прямоугольного треугольника

<MOK=x,<OKP=4xΔMOP -равнобедренный⇒<OMP=<OPM=45<OKP-внешний⇒<OKP=<OMP+<MOK4x=x+454x-x=453x=45x=45:3x=15<MOK=15<MKO=180-(<OMK+<MОK)<MKO=180-(45+15)=180-60=120