Катет, лежащий против угла в , в 2 раза меньше гипотенузы, следовательно ВА=2*СВ=2*6=12, следовательно BN=NA=12/2=6По теореме пифагора найдем катет СА, обозначем его за х:36+x^2=144x^2=108x=2*корень(27)CA=2*корень(27)Следовательно СМ=МА=корень(27)Средняя линия прямоугольного треугольника, соединяющая середину
гипотенузы и середину катета, параллельна противоположному катету и
равна его половине, следовательноEN=СА/2=корень(27)NM=CB/2=6/2=3По теореме Пифагора найдем гипотенузу ЕМ27+9=36Следовательно ЕМ=6Периметр треугольника ЕNM= 3+6+корень(27)=14,2 см