может ли наименьшая сторона треугольника лежать против угла 63°?

Не может, так как против меньшей стороны должен лежать меньшей угол. То есть, сумма углов в треугольнике 180 градусов, если меньшей стороне соответствует угол в 63, то двум другим должны соответствовать больше 63, а в сумме это ни как не даст 180 градусов. Следовательно, не может.