Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания равна m=5 см,плоский угол при вершине равен α=60°

правильная четырехугольная пирамида с плоским углом при вершине 60°, => боковые грани пирамиды правильные треугольники со стороной m=5 см.V=(1/3)*Sосн*HSосн=m², Sосн=25 см²1. прямоугольный треугольник:гипотенуза - d диагональ квадрата - основания пирамидыкатеты -стороны квадрата m=5 смпо теореме Пифагора: d²=m²+m²d²=502. прямоугольный треугольник:гипотенуза - боковое ребро пирамиды m=5 смкатет - высота пирамиды Нкатет - (1/2)dпо теореме Пифагора:Н²=m²-(d/2)², H²=25-50/4. H²=50/4. H=5√2/2V=(1/3)*25*5√2/2V=125√2/6 см³