В прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза равна 12 см. Определите высоту треугольника, опущенную из прямого угла.

Найдем катеты (по т. Пифагора).Пусть катет равен х см.х² + х² = 12²2х² = 144х² = 144 : 2х² = 72х = √72 (см) - катет.В прямоугольном равнобедренном треугольнике высота опущенная на гипотенузу также является медианой, а значит, делит гипотенузу пополам.1/2 гипотенузы, катет и высота, проведенная к гипотенузе, образуют прямоугольный треугольник.Найдем высоту, проведенную к гипотенузе (по т. Пифагора):h = √((√72)² - (12/2)²) = √(72 - 36) = √36 = 6 (cм)Ответ: 6 см.