Докажите, что диаметр окружности, проходящей через середину хорды, пперпендикулярен хорде. Дано
Найти
Решение дам 25 баллов!!!

АВ - хорда, КМ - диаметр, пересекающий хорду в точке Р, АР=ВР, точка О - центр окружности.Докажем, что КМ⊥АВ.В тр-ке ОАВ ОА=ОВ - радиусы окружности, значит ΔОАВ - равнобедренный.В равнобедренном тр-ке медиана, проведённая к основанию, является высотой, значит ∠ОМА=90° ⇒ КМ⊥АВ.