Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 см,а боковое ребро образует угол 45 градусов с плоскостью основания.
а) найдите длину бокового ребра пирамиды
б)найдите площадь боковой поверхности

что АВ?

Ага) Спасибо, ты классный сэнсэй!

АВСДЕ - пирамида. ЕО=6 см, ∠ЕАО=45°.Тр-ник ЕАО равнобедренный, ЕО=АО,значит ЕА²=ЕО²+АО²=72.а) ЕА=6√2 см - боковое ребро.В тр-ке АВС АС=2АО=12 см. АС - диагональ квадрата, значит его сторона: АВ=АС/√2=12/√2=6√2 см. В тр-ке ЕАВ опустим высоту ЕМ. Т.к. тр-ник равнобедренный, знач. АЕ=ЕВ=АВ/2=6√2/2=3√2 см.В тр-ке ЕАМ ЕМ²=ЕА²-АЕ²=72-18=54ЕМ=√54 см.S(ЕАВ)=АВ·ЕМ/2=6√2·√54/2=6√27 см².б) Sбок=4S(ЕАВ)=24√27 см².