• даны три стороны треугольника. найдите его углы и площадь, если: a=2см, b=4см, с=5см

Ответы 1

  • По теореме косинусов:

    с² = a² + b² - 2ab·cos∠C = 4 + 16 - 2 · 2 · 4 · cos∠C

    25 = 20 - 16cos∠C

    16cos∠C = - 5

    cos∠C = - 5/16 = - 0,3125

    Так как косинус угла С отрицательный, то угол тупой. По таблице Брадиса находим, что если cosα = 0,3125, то α ≈ 72°, тогда

    ∠C ≈ 180° - 72° ≈ 108°

    По теореме косинусов:

    a² = b² + c² - 2bc·cos∠A

    4 = 14 + 25 - 2 · 4 · 5 · cos∠A

    40cos∠A = 35

    cos∠A = 35/40 = 7/8 = 0,875

    ∠А ≈ 29°

    Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому

    ∠В = 180° - (∠А + ∠С) ≈ 180° - (29° + 108°) ≈ 43°

    Площадь треугольника найдем по формуле:

    S = 1/2 ac·sin∠B

    sin∠B ≈ 0,682

    S ≈ 1/2 · 2 · 5 · 0,682 ≈ 3,41 см²

    answer img
    • Автор:

      pepefdzd
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years