Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить,пожалуйста)

    Дано:а)sin60*cos135*tg120 б)cos60-2sin^2 135+cos^2 150 упростить эти выражения. 

     

Ответы 1

  • \sin60^0* \cos135^0*\tan120^0=\frac{\sqrt{3}}{2} \cos135^0*\tan120^0

     

    \frac{\sqrt{3}}{2} \cos135^0*\tan120^0=\frac{\sqrt{3}}{2} \cos(90^0+45^0)*\tan120^0

     

    \frac{\sqrt{3}}{2} \cos(90^0+45^0)*\tan120^0=

     

    =\frac{\sqrt{3}}{2}( \cos90^0\cos45^0-\sin90^0*\sin45^0)*\tan120^0

     

    \frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}ight)*\tan120^0=-\frac{\sqrt{6}}{4}*\tan120^0

     

    -\frac{\sqrt{6}}{4}*\tan120^0=-\frac{\sqrt{6}}{4}*\frac{\sin120^0}{\cos 120^0}

     

    -\frac{\sqrt{6}}{4}*\frac{\sin(90^0+30^0)}{\cos (90^0+30^0)}=

     

    =-\frac{\sqrt{6}}{4}*\frac{\sin90^0*\cos 30^0+\cos90^0\sin30^0}{\cos (90^0+30^0)}

     

    -\frac{\sqrt{6}}{4}*\frac{\sin90^0*\cos 30^0+\cos90^0\sin30^0}{\cos (90^0+30^0)}=-\frac{\sqrt{6}}{4}*\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\cos (90^0+30^0)}

     

    -\frac{3\sqrt{2}}{8}*\frac{1}{\cos (90^0+30^0)}=-\frac{3\sqrt{2}}{8}*\frac{1}{\cos 90^0\cos30^0-\sin90^0\sin30^0}

     

    -\frac{3\sqrt{2}}{8}*\frac{1}{\cos 90^0\cos30^0-\sin90^0\sin30^0}=-\frac{3\sqrt{2}}{8}*\frac{1}{-\frac{1}{2}}

     

    -\frac{3\sqrt{2}}{8}*\frac{1}{-\frac{1}{2}}=2*\frac{3\sqrt{2}}{8}

     

    2*\frac{3\sqrt{2}}{8}=\frac{3\sqrt{2}}{4}

     

    \cos60^0-2\sin^2 135^0+\cos^2 150^0=\frac{1}{2}-2\sin^2 135^0+\cos^2 150^0

     

    По формуле двойного угла

     

    \frac{1}{2}-2\sin^2 135^0+\cos^2 150^0=\frac{1}{2}-(1-\cos(2*135^0))+\cos^2150^0

     

    \frac{1}{2}-(1-\cos(2*135^0))+\cos^2150^0=\frac{1}{2}-1+\cos 270^0+\cos^2150^0

     

    \frac{1}{2}-1+\cos 270^0+\cos^2150^0=-\frac{1}{2}+\cos 270^0+\cos^2150^0

     

    Снова по формуле двойного угла

     

    -\frac{1}{2}+\cos 270^0+\cos^2150^0=-\frac{1}{2}+\cos 270^0+\frac{1}{2}(1+\cos(2*150^0))

     

    -\frac{1}{2}+\cos 270^0+\frac{1}{2}(1+\cos(2*150^0))=\cos 270^0+\frac{1}{2}\cos300^0

     

    \cos 270^0+\frac{1}{2}\cos300^0=0+\frac{1}{2}\cos300^0

     

    \frac{1}{2}\cos300^0=\frac{1}{2}\cos(360^0-60^0)

     

    \frac{1}{2}\cos(360^0-60^0)=\frac{1}{2}(\cos 360^0\cos 60^0+\sin 360^0\sin60^0)=\frac{1}{4}

    • Автор:

      nikkivewy
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years