В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен 0,6. Найдите отношение гипотенузы к периметру.

a, b - катеты, с - гипотенузаsin A = 0.6 ; cos A =√(1 - sin²A) = √(1 - 0.36) = √0.64 = 0.8a = c· sin A = 0.6c  b = c · cos A = 0.8cПериметр Р = a + b + c = 0.6c + 0.8c + c = 2.4cОтношение гипотенузы к периметру: с/Р = с/2,4с = 1: 2,4 = 5/12

sinα=a/csinα=6/10, => a=6, c=10по теореме Пифагора:c²=a²+b²10²=6²+b², b²=100-36, b²=64b=8PΔ=a+b+cPΔ=6+8+10, PΔ=24c/PΔ=10/24c/PΔ=5/8