1. В прямоугольном треугольнике ABC равна 12см.Найдите AC и косинус C.
2. Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна к стороне AD.
Найдите площадь параллелограмма ABCD,если AB=12см,

1. В прямоугольном треугольнике ABC, угол А=90 градусов, АВ=20 см, высота АД=12 см. Найти: АС и COS угла С. ДВ"=АВ"-АД" = 400-144=256 ДВ=16 треугольники АВС и ДВА подобны по первому признаку подобия (два угла равны) , следовательно ДВ/АВ=АВ/СВ 16/20=20/СВ СВ=20*20:16=25 АС"=СВ"-АВ"=25"-20"=625-400=225 АС=15 мы нашли АС=15, теперь ищем CosC CosC=АС/СВ=15/25=3/5 CosC=3/5 Ответ: CosC=3/5, АС=15см --------------------------------------------------------------------------2. Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна к стороне AD. Найти: S Параллелограмма ABCD, если AB=12 см. , угол A=41 градус. так как ВД перпендикулярно АД, то треугольник АДВ - прямоугольный, следовательно АД = 12*CosA ВД = 12*SinA S(параллелограмма) = а*Н (а-сторона, к которой опущена высота Н) S=АД*ВД = 12*CosA*12*SinA = 144*CosA*SinA sin 2α = 2 sin α cos α CosA*SinA = sin 2α/2 S=72*sin 2α=72*Sin82* Ответ: S=72*Sin82*