На стороне NP прямоугольника MNPK,у которого MK=41 и MN=21,отмечена точка А так, что угол MAN=45°.Найдите АК

Рассмотрим ΔMNA: MN=21, ∠MAN=45, ∠N=90(по опр. прямоугл.)⇒∠NMA=45(по теореме о сумме ∠Δ)⇒ΔMNA- равнобедренный(по призн.)Тогда MN=NA=21(по опр. равноб. тр.)PN=KM(по опр. прямоугл.)⇒РА=PN-AN, РА=41-21=20Рассмотрим ΔКАР: КР=MN=21(по опр. прямоугл.), РА=20По теореме Пифагора найдем АК:АК²=КР²+АР²АК²=441+400АК=√841АК=29Ответ: 29