Найдите расстояние от точки M(-2;4) до прямой 4x-3y-5=0

Ответы 1

Приведём уравнение Ах+Ву+С=0 к нормальному виду.Для этого вычислим $\sqrt{A^2+B^2}$ В данном случае $\sqrt{4^2+(-3)^2}= \sqrt{16+9}= \sqrt{25}=5$ Делим обе части на 5 в уравнении прямой $\frac{4}{5} x- \frac{3}{5}y-1=0$ - это уравнение в нормальном виде.Только подставим координаты точки M(-2;4) в нормальное уравнение и вычислим выражение по модулю. $\left|\frac{4}{5}*(-2)- \frac{3}{5}*4-1ight|=\left|-\frac{8}{5}- \frac{12}{5}-1ight|=\left|-\frac{20}{5}-1ight|=$ $=\left|-4-1ight|=\left|-5|ight=5$ Ответ: расстояние от М (-2; 4) до прямой 4x-3y-5=0 равна 5.
- Автор:
  jade62
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ