Чесу равна площадь прямоугольного треугольника если его гипотенуза равна 20 смс , а радиус вписанной в этот треугольник окружности 4см?

По свойству касательной к окружности ( см. рисунок в приложении)(a-4)+(b-4)=20  ⇒  a+b=28По теореме Пифагораa²+b²=20²Решаем систему двух уравнений способом подстановкиa=28-b(28-b)²+b²=20²2b²-56b+384=0b²-28b+192=0D=784-768=16b=(28-4)/2=12  или    b=(28+4)/2=16a=28-12=16              a=28-16=12S=12·16/2=96 кв. см