Помогите пожалуйста!
В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник с углом α (альфа) у основания. Все боковые ребра пирамиды образуют с плоскостью основания угол β. Определить объем пирамиды, если расстояние от основания ее высоты к боковому ребру равна d. В ответе записать значение объема, если d = 3 см., Α (альфа) = 45 (градусов), β = 30 (градусов)

AB=BC

AB =BC ; ∠A= ∠C =α =45° , OH =d =3 см ; ∠SAO=∠SBO=∠SCO=β=30°.---V - ?V =(1/3)Sосн *H =(1/3)S(ABC)*SO.Если все боковые ребра (SA,SB ,SC) пирамиды образуют с плоскостью основания ABC равные углы  (в данном случае  β), то высота проходит через центр окружности  описанной около основания. HO - серединный перпендикуляр стороны AB: OH⊥AB,AH =BH =AB/2; ||OH =d ||.∠B =180°-2α ; R =d/sin(∠B/2) = d/sin(90°-α)=d/cosα.SO= R*tqβ =(d/cosα)*tqβ = (tqβ /cosα)* d .AB =2*OH*tqα=2d*tqα. S(ABC) =(1/2)*AB²*sin∠B = (1/2)*4d²*tq²α*sin(180°-2α)=  2d²*tq²α*sin2α= 2d²*tq²α*2sinα*cosα= 4d²*sin³α/cosα.V  =(1/3)S(ABC)*SO.V=(1/3)*4d²*sin³α/cosα*(tqβ /cosα)*d =(4/3)*sinα*tq²α**tqβ*d³.Eсли α =45°, β=30°,d=3 см ,то :V=(4/3)*(√2/2)*(1²)*(1/√3)*3³=6√6. -----