найти угол между меньшей стороной и диагональю прямоугольника,если он на 70 градусов меньше угла между диагоналями который лежит против большей стороны

Острый угол между диагоналями прямоугольника равен φ. Найти угол между диагональю прямоугольника и его большей Дано:ABCD — прямоугольник,AC ∩ BD=O,∠AOD=φ.Найти: ∠ACD.Решение:I способ1) ∠DOC=180º-∠AOD=180º-φ (как смежные).ugol mezhdu diagonalyami pryamougolnika raven2) Треугольник COD — равнобедренный с основанием CD(OC=OD по свойству диагоналей прямоугольника).Тогда \[\angle OCD = \frac{{{{180}^o} - \angle AOD}}{2} = \frac{{{{180}^o} - ({{180}^o} - \varphi )}}{2} = \] \[ = \frac{{{{180}^o} - {{180}^o} + \varphi }}{2} = \frac{\varphi }{2}.\](как угол при основании равнобедренного треугольника). \[\angle ACD = \angle OCD = \frac{\varphi }{2}.\]Ответ: φ/2.II способugol mezhdu diagonalyu i storonoy pryamougolnikaОколо любого прямоугольника можно описать окружность. Центр описанной около прямоугольника окружности — точка пересечения его диагоналей.∠ACD — вписанный угол, ∠AOD — соответствующий ему центральный угол. Следовательно,∠ACD=½ ∠AOD=φ/2.Задача 2. (обратная к задаче 1)Угол между диагональю прямоугольника и его большей стороной равен α. Найти меньший угол между диагоналями прямоугольника.ugol mezhdu diagonalyu i storonoy pryamougolnika1) Треугольник COD — равнобедренный с основанием CD(так как OC=OD по свойству диагоналей прямоугольника).Угол при вершине равнобедренного треугольника∠COD=180º-2∠OCD=180º-2α.2) ∠AOD=180º-∠COD (как смежные),∠AOD=180º-(180º-2α)=180º-180º+2α=2α.Ответ: 2α.Вывод: острый угол между диагоналями прямоугольника в два раза больше угла между диагональю прямоугольника и его большей стороной.