Помогите пожалуйста решить:
Диагональное сечение правильной четырёхугольной пирамиды-равнобедренный прямоугольный треугольник, катет которого равен "а". Найдите объём и площадь полной поверхности.

Спасибо вам огромное!

Извини пожалуйста, а как изобразить рисунок к этой задаче, чтобы диагональ была гипотенузой треугольника?

Вычерчивается пирамида с основанием - квадрат.. Любая диагональ квадрата разбивает его на 2 треугольника и является гипотенузой обоих треугольников. Естественно, в аксонометрии квадрат вычерчивается параллелограммом.

Ещё раз спасибо большое!

Если диагональное сечение правильной четырёхугольной пирамиды-равнобедренный прямоугольный треугольник, катет которого равен "а", то основание (гипотенуза) этого треугольника - диагональ квадрата основания пирамиды равно а√2.Высота пирамиды - это высота равнобедренного прямоугольного треугольника, она равна половине его гипотенузы и равна H = а√2/2 = а/√2.Так как гипотенуза основания пирамиды - диагональ квадрата, то сторона его равна а√2/√2 = а.Это означает, что все рёбра пирамиды равны а, боковые грани - равносторонние треугольники.Отсюда  площадь основания So = a², периметр основания Р = 4а.Находим апофему боковой грани: А = а*cos30 = a√3/2.Площадь боковой поверхности пирамиды:Sбок = (1/2)А*Р = (1/2)*(а√3/2)*4а = а²√3.Объём пирамиды V=(1/3)So*H = (1/3)*a²*( а/√2) == a³/3√2.