Высота прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла равна 3. Угол А равен 30 градусам. Найдите катеты и гипотенузу.

Обозначим треугольник АВС(<C=90) ,СН высота, проведенная к АВ.,АС=6.В треугольнике АСН <А=30 градусов.АС является гипотенузой,тогда по свойству угла в 30 градусов АС=2АН,АС=6В треугольнике АВС АС является катетом.Гипотенузу ВА найдем по определению косинуса.АВ=АС/cos<A т.е АВ=6/сos30=6/корень из трех деленное на два=4 корня из 3.Катет ВС находим по определению тангенса ВС=АС*tg<30=6*1/корень из 3=6* корень из трех.ответ: АС=6,ВС=6*корень из 3,АВ=4*корень из 3