найдите все высоты треугольника, если его стороны равны 5 см, 6 с м и 7 см

Выразим высоту треугольника из  формулы его площади: 

S=a•h:2 ⇒h=2S:a.

Найдем площадь по формуле Герона S=√p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр, a, b и c – стороны треугольника. . 

Полупериметр равен (5+6+7):2=9 см. 

 S=√(9•4•3•7)=6√6

2S=12√6

ha=(12√6):5=2,4√6

hb=(12√6):6=2√6

hc=(12√6):7