Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС,в котором АВ=ВС и угл АВС=170 градусов.Найдите величину угла ВОС.Ответ дайте в градусах.

Центр описанной окружности располагается на пересечении серединных перпендикуляров треугольника. Так как треугольник равнобедренный, то биссектрисаи серединный перпендикуляр, проведенные к основанию, совпадают.Следовательно, BO - биссектриса угла ABC.Тогда: ∠CBO=∠ABC/2=170°/2=85°Треугольник OBC - равнобедренный, так как OB и OC - радиусы окружности и следовательно равны.По свойству равнобедренного треугольника:∠CBO=∠BCO=85°По теореме о сумме углов треугольника:180°=∠CBO+∠BCO+∠BOC180°=85°+85°+∠BOC180°-85°-85°=10°∠BOC=10°