на окружности с центром О лежат точки A B и С , угол ВАС = 35 градусов. Сколько градусов составляет угол АВС?

Нужно соединить точки О и С.

Два треугльника СОА и ВСО

1. Треугольник СОА.

Угол А = 35град.

ОА=ОС=радиус окружности. Значит треугольник равнобедренный и угол АСО тоже равен 35град.

Тогда угол СОА= 180-35*2=110град

2. Теперь второй треугольник ВСО

ВО=ОС=радиусу окружности

значит треугольник равнобедренный. тогда угол В = углу ВСО.

Угол СОВ смежный с углом СОА = 180-110=70град

Угол В=углу ВСО = (180-70)/2 = 55град