1.Периметр равностороннего треугольника ABC равен 24см. Точки K и M середины сторон AB и BC. Найдите длину отрезка KM.
2.В равнобедренной трапеции основания равные 8см и 12см, меньший угол равен 60градусов. Найдите периметр и площадь трапеции.

Т.к. периметр равностороннего Δ равен 24 см, то каждая сторона равна 8 см. КМ - средняя линия Δ и ║ основанию АС=8 см. Средняя линия равна 1/2 основанияКМ=1/2 АС=8/2=4 смПроведем ВЕ⊥АД и СМ⊥АДт.к. ВС║АД, то ВС=ЕМ=8 смАВ=СД и ∠ВАД=∠СДА=60°, тогда АЕ=х  ⇒х+8+х=122х=4х=2 смРассм. ΔАВЕ - прямоуг., ∠АЕВ=90°т.к. ∠ВАД=60°, ∠АВЕ=90-60=30°т.к. ∠АВЕ=30°, то АВ=2АЕ=4 смпот. Пифагора АВ²=АЕ²+ВЕ²ВЕ=√АВ²-АЕ²=√4²-2²=2√3 смS=((ВС+АД)/2)*ВЕ=(8+12)/2 * 2√3=20√3 смР=2АВ+ВС+АД=2*4+8+12=28 см

1. КМ-является средней линией треугольника АВС.Стороны АВ=АС=ВС=8,24:3=8 см.Находим среднюю линую КМ8:2=4Ответ:4 см.2.Проведем ВЕ⊥АД, СF⊥АDТ.к ВС║АD, то ВС=ЕF=8 смАВ=СD и ∠ВАD=∠СDА, тогда АЕ=х, отсюдах+8+х=122х=12-82х=4х=4:2х=2 смРассмотрим треугольник АВЕ-прямоугольныйТ.к ∠ВАD=60°, то ∠АВЕ=90°-60°=30°Т.к ∠АВЕ=30°,то АВ=2АЕ=4По теореме Пифагора:ВЕ²=4²-2²=16-4=12ВЕ=√12=2√3 смS=(8+12)\2 *2√3=10*2√3=20√3P=2*4+8+12=28