В равнобедренном треугольнике один из углов равен 120 градусов, а основание равно 4 см. Найдите высоту, проведённую к боковой стороне

Дано: Δ АВС - равнобедренный, АВ=ВС, АС=4 см, ∠АВС=120°. Найти СН.

Решение: в тупоугольном треугольнике высота, проведенная к боковой стороне, падает на продолжение это стороны (см. чертеж).

∠А=∠С=(180-120):2=30° по свойству углов при основании равнобедренного треугольника

Имеем Δ АСН - прямоугольный, ∠Н=90°, ∠А=30°, АС=4 см, тогда СН=1\2 АС=4:2=2 см по свойству катета, лежащего против угла 30°.

Ответ: 2 см.