Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • докажите что медиана треугольника меньше полусуммы сторон выходящих с ней из одной вершины

Ответы 1

  • Пусть в ΔABC медиана A A_{1} . Надо доказать, чтоA A_{1} < \frac{AB+AC}{2} Продолжим медиану A A_{1} за  A_{1} и на продолжении отметим точку D так, чтобы A A_{1}= A_{1}D , тогда ABDC - параллелограмм. То есть BD=AC, к тому же AD=2A A_{1} . В треугольнике ABD сторона меньше суммы двух других сторон, то есть AD\ \textless \ AB+BD или 2A A_{1} \ \textless \ AB+AC. ОтсюдаA A_{1} \ \textless \ \frac{AB+AC}{2}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years