Вычисли CA, если AB=5 см и ∢BOC=120°.

Ответ: CA= см.

АВ = CD = 5 см как диаметры окружности,

ОА = ОВ = ОС = OD = 1/2 АВ = 5/2 = 2,5 см - радиусы.

∠ВОС - внешний для треугольника COА, значит равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним:

∠ВОС = ∠ОСА + ∠ОАС

ΔCOА - равнобедренный, значит

∠ОСА = ∠ОАС = ∠ВОС/2 = 120° / 2 = 60°.

Значит ΔСОА равносторонний (если в равнобедренном треугольнике хотя бы один угол равен 60°, то этот треугольник равносторонний),

СА = ОС = 2,5 см