Висота трикутника ABC проведені з вершини А і С перетинаються в точці D .Знайти кут С,якщо кут ADC=110 градусів,кут А=70градусів!!!!

Нарисуем треугольник АВС. Проведем в нем высоты АК и СМ. По условию задачи они пересекаются под углом 110º.

1) Рассмотрим треугольник АМС.

Угол АМС =90ºСумма острых углов в нем 90º, ∠А=70º по условию, следовательно, ∠ МСА=90º-70º=20º.

2)Рассмотрим треугольник АDС. Так как ∠МСА=20 градусов, то ∠DAC=180-110-20=50º.

3)Так как ∠ А=70º, а ∠КАС=50º,то ∠ВАК=70-50-20º

4)В прямоугольном треугольнике АВК ∠АКВ прямой, ∠ВАК=20º, следовательно, ∠В=90-20=70º

5) В треугольнике АВС ∠С=180-70-70=40º

Ответ: Угол С=40º