Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • вычислите длину окружности,описанной около прямоугольного треугольника, если его площадь равна 48 см квадратных , а длина одного из катетов 6 см

Ответы 1

  • AC и BC - катеты, AB - гипотенуза

    Площадь треуголника находится по следющей формуле:

    S=\frac{1}{2}*BC*AC

    Пусть катет, равный 6 - это AC. Тогда выразим ВС:

    S=\frac{1}{2}*AC*BC | *2

    2S=AC*BC

    BC=\frac{2S}{AC}

    BC=\frac{2*48}{6}=\frac{96}{6}=16

    Пойдём по теореме Пифагора, чтобы найти АВ:

    AC^2+BC^2=AB^2

    Выразим АВ:

    АВ=\sqrt{ AC^2+AB^2}

    AB=\sqrt{16^{2}+6^{2}}=\sqrt{256+36}=\sqrt{292}=2\sqrt{73}

    Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. Гипотенузу мы нашли, теперь найдём радиус:

    r=\frac{2\sqrt{73}}{2}=\sqrt{73}

    ответ: r=\sqrt{73}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years