первая задача.

В прямоугольном треугольнике ABC угол B=90 градусов, AB= семь корней третьих, BC=7см. Найдите угол С и гипотенузу AC

 

 

 

вторая задача.

В прямоугольном треугольнике ABC угол С=90грудусов, CD- высота, AD=18см, DB=25см . Найдите CD, AD, BC.

АС гипотенуза треугольника АВС, тогда по теореме Пифагора a2+b2=c2 , с = 14 см, AB = AC sin α, sinα = AB/AC, sinα = 7√3/14  = √3/2  , α = 60°

Ответ: АС = 14 см, α = 60°.

  Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла , есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу CDˆ2 = AD·DB, CDˆ2 = 18·25, CD = 15√2 , AB = AD + DB, AB = 43, Катет прямоугольного треугольника есть средним пропорциональным между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу ACˆ2 = AD·AB, BCˆ2 = BD·AB , AC  = 18·43=√774 , BC = 25·43= √1075